Josef Chuchla startete in seiner aktiven Zeit für Tělovýchovná Jednota Vesko Nová Ves. Er bestritt 1995 in Altenberg sein erstes Rennen im Skeleton-Weltcup, bei dem er 29. wurde. Noch im selben Jahr nahm er in Lillehammer an den Skeleton-Weltmeisterschaften 1995 teil und erreichte den 30. Platz. Nachdem er stetig, aber ohne herausragende Erge...